4.2 樂曲的結(jié)構與黃金分割-人教版高三音樂中的數(shù)學數(shù)學(選修 D類)電子課本

人教版高三數(shù)學音樂中的數(shù)學目錄

封面/前言/目錄
第一章聲波與正弦函數(shù)
　　1.1 樂音的基本要素
　　1.2 傅里葉定理一為人們認識樂音性質(zhì)提供數(shù)學工具
　　1.3 對樂音基本要素的數(shù)學分析
　　1.4 正弦函數(shù)——構成各種美妙音樂的數(shù)學基因
　　閱讀材料傅里葉及數(shù)學家們對樂音本質(zhì)的探索
第二章音階、律制與數(shù)列

　　2.1 音階與律制
　　2.2 三分損益法與五聲調(diào)式
　　2.3 五度相生律與純律
　　閱讀材料畢達哥拉斯學派與琴弦的實驗
　　2.4 十二平均律與等比數(shù)列
　　閱讀材料明朝律學家朱載堉
　　2.5 對弦的振動的研究
　　閱讀材料從幾篇歷史文獻看我國古代對音律算法的貢獻
第三章音樂的節(jié)奏與數(shù)學
　　3.1 音符、節(jié) 拍與分數(shù)
　　3.2 節(jié) 拍的強弱與周期性
　　3.3 復節(jié)奏與公倍數(shù)、公因數(shù)
　　閱讀材料演奏復雜節(jié)奏的鼓和其他打擊樂器
　　3.4 節(jié)奏變化與排列組合
　　3.5 五線譜與平面直角坐標系
　　閱讀材料《擊掌音樂》的節(jié)奏分析
第四章樂曲中的數(shù)學
　　4.1 和弦與小整數(shù)比
　　4.2 樂曲的結(jié)構與黃金分割
　　4.3 樂曲中的斐波那契數(shù)列
　　閱讀材料斐波那契螺旋線
　　4.4 樂曲中的數(shù)學變換
　　4.5 樂曲的旋律線與圖形直觀
第五章樂器中的數(shù)學
　　5.1 我國古代樂器與數(shù)學
　　5.2 鍵盤樂器中的數(shù)學
　　閱讀材料鋼琴鍵盤上的數(shù)字
　　5.3 弦樂器的振動與共鳴
　　5.4 管樂器的發(fā)聲與共鳴
　　5.5 現(xiàn)代電聲樂器
　　閱讀材料了解音分的意義并計算鋼琴音程的音分
參考文獻

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4.2 樂曲的結(jié)構與黃金分割

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