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    四 球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離
    

    

    

    

    
	    
		
    人教版高二數學選修3－3目錄
    
		
    
			封面/前言/目錄
                引言
      第一講　從歐氏幾何看球面
    　　一　平面與球面的位置關系
      　　二　直線與球面的位置關系和球冪定理
      　　三　球面的對稱性
    　　思考題
       第二講　球面上的距離和角
    　　一　球面上的距離
      　　二　球面上的角
      　　思考題

      第三講　球面上的基本圖形
    　　一　極與赤道
      　　二　球面二角形
      　　三　球面三角形
    　　　　1．球面三角形
    　　　　2．三面角
      　　　　3．對頂三角形
    　　　　4．球極三角形
      　　思考題
      第四講　球面三角形
    　　一　球面三角形三邊之間的關系
      　　二、球面“等腰”三角形
      　　三　球面三角形的周長
      　　四　球面三角形的內角和
      　　思考題
      第五講　球面三角形的全等
    　　　　1．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理
      　　　　2．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理
    　　　　3．“角邊角”(a.s.a.)判定定理
    　　　　4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
      　　思考題
      第六講　球面多邊形與歐拉公式
    　　一　球面多邊形及其內角和公式
      　　二　簡單多面體的歐拉公式
    　　三　用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式
      　　思考題
      第七講 球面三角形的邊角關系
    　　一　球面上的正弦定理和余弦定理
      　　二　用向量方法證明球面上的余弦定理
    　　　　1．向量的向量積
      　　　　2．球面上余弦定理的向量證明
      　　三　從球面上的正弦定理看球面與平面
      　　四　球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離
      　　思考題
      第八講　歐氏幾何與非歐幾何
    　　一　平面幾何與球面幾何的比較
      　　二　歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型
      　　三　歐氏幾何與非歐幾何的意義
      閱讀與思考　非歐幾何簡史
      
    學習總結報告
      附錄
    
		
    
		
	
    
    
    
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